FAR, FRR et EER en biométrie : comprendre les taux d’erreur
- juillet 23, 2026
- 13:54
Table des matières
Comment fonctionne une comparaison biométrique ?
Lorsqu’un utilisateur présente son empreinte digitale, son visage ou une autre caractéristique biométrique, le système ne compare généralement pas deux images pixel par pixel.
Il extrait des caractéristiques distinctives afin de créer un gabarit biométrique, également appelé template biométrique. Lors d’une tentative d’identification ou d’authentification, les caractéristiques capturées sont comparées au gabarit de référence.
Cette comparaison produit un score de similarité.
Plus le score est élevé, plus les deux données sont considérées comme proches. Le système compare ensuite ce résultat à un seuil de décision :
- si le score atteint ou dépasse le seuil, la correspondance est acceptée ;
- si le score reste inférieur au seuil, elle est rejetée.
Le seuil détermine donc directement le niveau de sécurité et de confort d’utilisation du dispositif.
Dans les évaluations biométriques, le NIST définit notamment le False Match Rate comme la proportion de comparaisons entre personnes différentes qui dépassent le seuil, et le False Non-Match Rate comme la proportion de comparaisons légitimes qui restent sous ce seuil.
Qu’est-ce que le FAR en biométrie ?
Le FAR, pour False Acceptance Rate, correspond au taux de fausse acceptation.
Il mesure la proportion de tentatives effectuées par une personne non autorisée qui sont acceptées à tort par le système biométrique.
Autrement dit, le FAR répond à la question suivante :
À quelle fréquence le système risque-t-il d’autoriser la mauvaise personne ?
Exemple de fausse acceptation
Une entreprise utilise un lecteur d’empreintes digitales pour protéger l’entrée d’une salle sensible.
Une personne qui ne possède aucun droit d’accès présente son doigt. Le système considère pourtant son empreinte comme suffisamment proche de celle d’un utilisateur enregistré et déverrouille la porte.
Il s’agit d’une fausse acceptation.
Comment calculer le FAR ?
Le taux de fausse acceptation peut être présenté avec la formule suivante :
FAR = nombre de tentatives frauduleuses acceptées ÷ nombre total de tentatives frauduleuses × 100
Prenons un test comprenant 100 000 tentatives réalisées avec des identités incorrectes. Si trois de ces tentatives sont acceptées, le FAR est de :
3 ÷ 100 000 × 100 = 0,003 %
Cela représente environ une fausse acceptation pour 33 333 tentatives non légitimes, dans les conditions précises du test.
Le NIST définit le FAR au niveau d’une transaction de vérification comme la proportion de revendications d’identité incorrectes qui sont confirmées à tort.
Un FAR faible signifie-t-il que le système est sécurisé ?
Un FAR faible est important, notamment pour :
- les sites industriels sensibles ;
- les laboratoires ;
- les salles informatiques ;
- les zones de stockage sécurisées ;
- les infrastructures critiques ;
- les locaux contenant des données confidentielles.
Il ne mesure cependant qu’un aspect de la sécurité.
Le FAR ne permet pas, à lui seul, d’évaluer la résistance du lecteur aux attaques par présentation, comme l’utilisation d’une fausse empreinte, d’un masque, d’une photographie ou d’un autre artefact. La détection de ces attaques, souvent appelée PAD pour Presentation Attack Detection, fait l’objet de mesures spécifiques.
Qu’est-ce que le FRR en biométrie ?
Le FRR, pour False Rejection Rate, correspond au taux de faux rejet.
Il mesure la proportion de tentatives légitimes rejetées à tort par le système.
Il répond donc à la question suivante :
À quelle fréquence un utilisateur autorisé risque-t-il de ne pas être reconnu ?
Exemple de faux rejet
Un salarié possède les droits nécessaires pour entrer dans un bâtiment. Il présente son doigt sur le lecteur, mais son empreinte est mal capturée en raison d’un mauvais positionnement, d’une coupure ou d’un doigt particulièrement sec.
Le système ne trouve pas une correspondance suffisante avec le gabarit enregistré et refuse l’accès.
Il s’agit d’un faux rejet.
Comment calculer le FRR ?
Le taux de faux rejet peut être calculé de la manière suivante :
FRR = nombre de tentatives légitimes rejetées ÷ nombre total de tentatives légitimes × 100
Supposons que 10 000 tentatives soient réalisées par des utilisateurs correctement enregistrés. Si 120 tentatives sont refusées à tort, le FRR est de :
120 ÷ 10 000 × 100 = 1,2 %
Dans les conditions du test, cela signifie qu’environ 12 tentatives légitimes sur 1 000 sont rejetées.
Pourquoi le FRR est-il important ?
Un FRR trop élevé ne provoque généralement pas une faille de sécurité directe, mais il dégrade fortement l’expérience utilisateur.
Il peut entraîner :
- plusieurs tentatives successives ;
- des files d’attente aux points d’accès ;
- une augmentation des demandes d’assistance ;
- le recours fréquent à une méthode d’authentification secondaire ;
- une perte de confiance dans la technologie ;
- le contournement des procédures de sécurité.
Dans un environnement très fréquenté, comme un siège social, un établissement scolaire, un site logistique ou une usine, même un taux de rejet apparemment faible peut représenter de nombreux incidents quotidiens.
La qualité des données biométriques capturées influence fortement les performances. Selon le NIST, des échantillons de mauvaise qualité augmentent la probabilité de faux non-appariements et peuvent parfois rendre la vérification impossible.
FAR ou FMR : quelle différence ?
Dans les documentations commerciales, les termes FAR et FMR sont parfois utilisés comme des synonymes. Ils ne décrivent pourtant pas exactement le même niveau d’évaluation.
Le FMR, ou False Match Rate, mesure la proportion de comparaisons réalisées entre des données biométriques appartenant à des personnes différentes qui sont déclarées correspondantes.
Le FAR, ou False Acceptance Rate, mesure la proportion de transactions non légitimes qui aboutissent à une acceptation.
La différence vient du fait qu’une transaction complète peut comporter plusieurs étapes :
- acquisition de la donnée biométrique ;
- contrôle de qualité ;
- comparaison avec un ou plusieurs gabarits ;
- éventuelle nouvelle tentative ;
- application de règles métier ;
- décision finale d’autorisation.
Un système peut donc effectuer plusieurs comparaisons au cours d’une même transaction.
FRR ou FNMR : quelle différence ?
La même distinction existe entre le FRR et le FNMR.
Le FNMR, ou False Non-Match Rate, correspond au taux de comparaisons entre des données provenant de la même personne qui ne produisent pas de correspondance suffisante.
Le FRR concerne le résultat final de la transaction : l’utilisateur légitime est-il finalement accepté ou rejeté ?
Un dispositif peut, par exemple, autoriser trois présentations successives. Une première comparaison peut échouer, mais la transaction sera tout de même acceptée si la deuxième tentative réussit.
Dans ce cas :
- la première comparaison contribue au FNMR ;
- la transaction complète ne contribue pas nécessairement au FRR.
Les termes FMR et FNMR sont donc généralement plus précis pour analyser les performances intrinsèques d’un algorithme de comparaison. Les termes FAR et FRR restent utiles pour décrire l’expérience et le résultat obtenus à l’échelle du système complet. Le NIST souligne d’ailleurs que FMR et FNMR sont parfois plus appropriés que FAR et FRR lorsque les échecs d’acquisition ou d’enrôlement ne sont pas pris en compte.
Le rôle du seuil de décision biométrique
Le FAR et le FRR ne sont pas deux valeurs totalement indépendantes. Ils évoluent en fonction du seuil d’acceptation configuré dans le système.
Lorsque le seuil est augmenté
Le système devient plus strict. Il exige une ressemblance plus importante avant d’accepter une comparaison.
Conséquences :
- le FAR diminue ;
- le FRR augmente ;
- les fausses acceptations deviennent moins probables ;
- davantage d’utilisateurs légitimes risquent d’être rejetés.
Cette configuration peut être adaptée à une zone nécessitant un haut niveau de sécurité.
Lorsque le seuil est diminué
Le système devient plus tolérant. Une ressemblance moins importante peut suffire pour accepter la comparaison.
Conséquences :
- le FRR diminue ;
- le FAR augmente ;
- l’expérience utilisateur devient généralement plus fluide ;
- le risque d’accepter une personne incorrecte augmente.
Cette configuration peut convenir à un usage où la fluidité est prioritaire et où une autre mesure de sécurité complète la biométrie.
| Réglage du seuil | FAR | FRR | Effet principal |
|---|---|---|---|
| Seuil élevé | Diminue | Augmente | Sécurité renforcée, davantage de rejets |
| Seuil intermédiaire | Équilibré | Équilibré | Compromis entre sécurité et fluidité |
| Seuil faible | Augmente | Diminue | Utilisation plus fluide, risque accru |
Il n’existe donc pas de seuil universellement idéal. Le réglage doit dépendre du niveau de risque, de la population concernée, de la fréquence d’utilisation et des conséquences d’une erreur.
Qu’est-ce que l’EER en biométrie ?
L’EER, pour Equal Error Rate, signifie taux d’erreur égal.
Il correspond au point théorique auquel le taux de fausse acceptation et le taux de faux rejet sont égaux :
FAR = FRR
Dans les évaluations fondées sur les comparaisons, il est également possible de l’exprimer au point où :
FMR = FNMR
L’EER est obtenu en faisant varier le seuil de décision, puis en recherchant le point d’intersection entre les deux taux d’erreur. Sur une courbe DET, il correspond à l’intersection entre la courbe de performance et la ligne où les deux erreurs sont égales.
Comment interpréter l’EER ?
Plus l’EER est faible, plus l’algorithme parvient, en principe, à séparer efficacement :
- les comparaisons légitimes ;
- les comparaisons entre personnes différentes.
Exemple simplifié :
| Système | EER mesuré |
| Système A | 3 % |
| Système B | 1 % |
| Système C | 0,2 % |
Dans un test réalisé dans des conditions identiques, le système C présente la meilleure séparation entre les utilisateurs légitimes et les personnes différentes.
L’EER est-il le meilleur réglage pour une installation réelle ?
Pas nécessairement.
L’EER est avant tout un indicateur de comparaison technique. Il ne représente pas automatiquement le seuil le plus pertinent pour un déploiement opérationnel.
Dans un laboratoire à accès restreint, une fausse acceptation peut avoir des conséquences beaucoup plus importantes qu’un faux rejet. Le seuil sera donc configuré pour obtenir un FAR très faible, même si cela augmente le FRR.
À l’inverse, dans un environnement où des milliers d’utilisateurs doivent passer rapidement, un FRR élevé peut rendre la solution inutilisable.
L’EER permet de résumer les performances générales d’un algorithme, mais il ne remplace pas l’analyse du point de fonctionnement réel. Le NIST avertit également que comparer des EER obtenus dans des tests différents peut créer de la confusion lorsque les jeux de données, les protocoles ou les conditions d’évaluation ne sont pas comparables.
FAR, FRR et EER : tableau récapitulatif
| Indicateur | Signification | Erreur mesurée | Enjeu principal |
| FAR | False Acceptance Rate | Une personne non autorisée est acceptée | Sécurité |
| FRR | False Rejection Rate | Une personne autorisée est rejetée | Confort d’utilisation |
| FMR | False Match Rate | Deux données de personnes différentes sont déclarées correspondantes | Performance du comparateur |
| FNMR | False Non-Match Rate | Deux données de la même personne ne correspondent pas | Performance du comparateur |
| EER | Equal Error Rate | Point où les deux taux d’erreur sont égaux | Comparaison globale des performances |
Besoin d'accompagnement ?
Nos experts peuvent vous aider à déployer des solutions biométriques conformes au RGPD et vous accompagner dans votre mise en conformité.